www.chms.ru - вывоз мусора в Балашихе 

Динамо-машины  Нелинейная электромеханика 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

ГЛАВА 4 КОЛЕБАНИЯ

ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

sect;4.1. Уравнения

для определения постоянных составляюш,их магнитных потоков

Случаю, когда функция Рауса линейна но позиционным координатам, в электромеханике соответствуют задачи о колебаниях линейных механических систем под действием электромагнитов, притягивающих поступательно движущееся или поворачивающееся ферромагнитное тело (якорь). Рассмотрим сначала системы с поступательно

движущимся якорем. Они состоят

из механической колебательной системы, т. е. совокупности упругих или упруго связанных твердых тел, электромагнитов, т. е. ферромагнитных сердечников с d обмотками, и якорей, располо-

женных вблизи сердечников. В Р- технике обычно употребляются

магниты с П-образными или Ш-образными сердечниками, якорь же имеет форму, сходную с формой сердечника, либо выполняется в виде тела, поверхность которого, обращенная к торцам сердечника, плоская. Якори и сердечники электромагнитов будем считать абсолютно твердыми телами. Элемент колебательной системы, с которым скреплен якорь, должен иметь возможность перемещаться относительно элемента, скрепленного с сердечником. Тогда пондеромоторные силы, притягивающие якорь к сердечнику и сердечник к якорю, вызовут колебания этих элементов и всей остальной колебательной системы. Предполагается, что якорь может двигаться относительно сердечника лишь поступательно в направлении, перпендикулярном плоскости торцов, остальные относительные перемещения должны быть устранены соответствующими связями.

якорь



sect;4.1. Уравнения для магнитных потоков

Указанным выше образом схематизируется ряд технических устройств, применяемых для перемеш,ения сьшучих материалов (электровибрационные питатели и конвейеры), а также для ориентации деталей, разделения материалов по крупности (виброгрохоты), уплотнения бетона (виброплогцадки) и т. д. Большинство из этих устройств выполняются с одним электромагнитом (простейшая система такого рода с одной электрической и одной механической степенями свободы представлена на рис. 4.1).

Однако известны и устройства, содер-жаш,ие два электромагнита, притягиваю-ш,ие обш,ий якорь (рис. 4.2), а также устройства со многими электромагнитами.

Примером многовибраторного устройства могут служить электровибрационные конвейеры. Они состоят из рабочего органа, электромагнитов, так называемых реактивных масс, с которыми скреплены якори, и упругих элементов с и cq (рис. 4.3).

Под действием электромагнитов рабочий орган и реактивные массы колеблются в направлении, указанном стрелками на рис. 4.3. Рабочий орган обычно схематизируется [9, 11] как балка, поэтому колебательная система будет в данном случае системой с распределенными параметрами.

Рис. 4.2


Рис. 4.3

Таким образом, задачи о колебаниях, возбуждаемых электромагнитами, представляют непосредственный интерес для техники. В связи с этим в настоягцей главе, помимо прочего, будут приведены указания по выбору параметров (синтезу) электромагнитов. Кроме того, исследование систем, допускаюш,их особенно простую схематизацию (например, изображенной на рис. 4.1), имеет для электромеханики некоторое значение безотносительно к техническим приложениям.



Глава 4. Колебания электромагнитов

Далее будут рассмотрены также электромагниты с поворачивающимся якорем (рис. 4.4). В этом случае связи в колебательной системе должны допускать повороты якоря относительно сердечника и не допускать других относительных перемещений.



Рис. 4.4

Выпишем выражение для энергии магнитного поля. Предполагаем, что размеры сечения сердечника 6, d (рис. 4.1,6) или характерные размеры при другой форме сечения велики по сравнению с расстоянием между якорем и сердечником, но малы по сравнению с длиной силовых линий (одна из линий изображена на рис. 4.1). Это позволяет считать скалярный потенциал постоянным по сечению, а поле в промежутке между якорем и сердечником - однородным; поле же в ферромагнетике можно учитывать, введя магнитное сопротивление Rj сердечника и якоря. Если же ферромагнетик допустимо считать идеальным, то соотношения между размерами сердечника несущественны, а относящиеся к этому случаю результаты получаются из последующего при Rj =0. Имеем

W = Y: RMl + jihs + Ш1. (4.1.1)

Здесь s - номер электромагнита, ш - их число в системе, - магнитный поток через сечение сердечника или якоря, Sg - площадь торца сердечника (рис. 4.1,6), ро - магнитная проницаемость воздуха, hg - расстояние между сердечником и якорем при недеформированной колебательной системе, - изменение этого расстояния при колебаниях, отсчитываемое в сторону увеличения зазора.

Якори и сердечники электромагнита представляют собой в данном случае элементы системы, воспринимающие усилия, создаваемые возбудителем (магнитным полем). Как механические элементы (обладающие массой и т. п.) они считаются частью колебательной системы. Но они относятся также и к возбудителю, в том смысле, что остаются теми



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118