Динамо-машины  Мехатроника и робототехнология 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26

ще = - кинетическая энергия колеблющегося зеркала, момент инер-

щш которого определяется формулой 1 = -

laquo;о - масса зеркала,

Eg = - - кинетическая энергия консольно закрепленной колеблющейся рессоры с БПП, - ее масса [27]. Отметим, что кинетическую энергию колеблющихся упругих стержней мы не учитываем, т.к. в исследуемой конструкции их масса на од1ш-два порядка меньще, чем масса остальных частей упругой системы, а скорости близки к их скоростям.

Учитывая, что амплитудные скорости определяются вьфажениями в-сов и =0)4А, и, приравнивая потенциальную энергию из (7.16) кинетической энергии системы (7.14), получим приближенную формулу для определения низшей собственной частоты двухкоординатного сканера:

1ж 1к ЪЪ т,

2

(7.18)

2 140 2

Результаты расчета низшей собственной частоты по (7.18) при указанных выше параметрах системы и при h=2,0- 10м, г=2,0-10 м, = 6,1 10 кг (плотность материала зеркала - = 2,4 10 кг/м), т = 5,9 10кг представлены на рис. 7.5.

Из графиков видно, что значения собственных частот /1,/2,/Зпри rf - gt; О стремится к одному пределу (в численном примере к f = 470 Гц). В исследуемом диапазоне значения частот плавно увеличиваются. При d gt;0,05 идет резкое увеличение собственной частоты, при этом отметим кажущийся парадокс: при меньшей длине стержня е скорость нарастания собственной частоты системы наибольшая. Это факт можно объяснить тем, что жесткость стержня зависит в четвертой степени d,a от е- только во второй сте-

пени. Достоверность расчета низшей собственной частоты приведенным выше методом при увеличении d снижается, т.к. данная модель не отражает физические процессы, происходящие в упругой системе, у которой жесткость сечения упругих стержней сравнима с жесткостью сечения рессоры с БПП.

,633.

Рис. 7.5. Зависимость собственной частоты / (в Гц) от относительного диаметра упругого стержня d при трех значениях его длины е (/1- при 6 = 5,0-10 м, /2-при 6 = 10,0-10 м, /3-при е = 15,0-10-м)

Сравним полученные значения собственной частоты с низшей собственной частотой одиночной консольно закрепленной рессоры с БПП. Ее можно рассчитать по приближенной формуле СП. Тимошенко [27]:

1 /140 3

(7.19)

2я-\ 33 Wg/Ag

Подставив в (7.19) указанные выше численные значения параметров рессоры с БПП, получим значение собственной частоты =410 Гц. Значение относи-

/о-Л

тельной разности

100 = 13%. Такое сравнительно небольшое расхож-

дение частот свидетельствует о том, что при dQ упругая связь между про-

тивоположными рессорами с БПП и зеркалом в упругой системе сканера почти не оказывает влияния на собственную частоту системы в целом.

Численные значения низших собственных частот в приведенном примере (-400 Гц) позволяет разработать эффективную конструкцию двухкоординатного сканера как для визуальной системы с воспроизведением изображения на сетчатке глаза, так и для систем захшси и воспроизведения ршформации на лазерные диски.

Итак, мы получили математическую модель двухкоординатного сканера, позволяющую приближено определить углы сканирования и низшую собственную частоту упругой системы в зависимости от геометрических и физических параметров элементов системы, а также нашли их оптимальные значения (для достижения максимума угла сканирования).

Представленные материалы показывают, что сложные электромеханические системы с биморфными пьезоэлектрическими приводами могут быть спроектированы и рассчитаны по методикам, принятым в точном машиностроении, с использованием эквивалентных моментов, заменяющих действие обратного пьезоэффекта. Аналитические методы исследования сравнительно простых упругих систем приводят к большим математическим выражениям, которые трудно анализировать. Поэтому гфиведенные в книге численно-аналитические методы, гфимененные для расчета СМП, позволяют быстро определить оптимальные параметры систем, при которых перемещения выходного звена максимальны.

При проектировании СМП с пьезоэлектрическими приводами важно иметь в виду, что пьезоэлектрические константы, приводимые в справочниках, могут иметь разброс до 20%, поэтому повышением точности расчетов увлекаться не стоит.

Заключение

Рассмотренные в настоящем учебном пособии СМП находят в настоящий момент все большее применение. Цель автора - обратить внимание студентов и аспирантов, занимающихся мехатроникой и робототехникой, на эту перспективную область науки, стимулировать их активную самостоятельную работу в изучении и освоении микромеханики. Ведущие компании мира вкладывают в исследования и разработку этих систем огромные средства и гфивлекают лучшие интеллектуальные ресурсы, о чем можно судить по возрастающему количеству патентов и публикаций в научно-технической литературе в последнее время. Нерешенных проблем в этой области много. К ним относятся вопросы технологии производства микродеталей и сборки микроустройств, вопросы обеспечения надежными источниками питания, вопросы совершенствования приводов и систем управления.

Тульский мастер Левша из повести Лескова сумел починить и подковать стальную блоху, по сути дела механическую игрушку, которая могла танцевать, если ее завести. Времена изменились, микромеханические системы скоро войдут в нашу повседневную жизнь. Поэтому отечественным ученым, инженерам-практикам и менеджерам важно не опоздать и не отстать в этой области науки и техники.

Список литературы

1. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. -М.; Высшая ппсола, 1990. - 400 с.

2. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. - М.: Машиностроение. 1981.-392 с.

3. Балкаров О.М., Леонов A.M. Биморфный пьезокерамический элемент для сканирования лазерного луча Труды МВТУ. 1974. № 199. С. 101 -105.

4. Бочаров Л.Ю., Мальцев П.П. Состояние и перспективы развития МЭМС за рубежом Микросисгемная техника. 1999. №1.

5. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. -М,: Высш. шк. 1986. - 264 с.

6. Вейко В.П., Петров А.А. Пространственное позиционирование микродеталей с помощью лазерного излучения Микросистемная техника. 2002. №7. С.23-30.

7. Горнев Е.С. и др. Микрооптические устройства на основе отражающих элементов - микрозеркал Микросистемная техника. 2002. № 9. С. 29 -34.

8. Джагупов Р.Г., Ерофеев А.А. Пьезоэлектронные устройства вычислительной техники, систем контроля и управления: Справочник. - СПб.: Политехника. 1994. - 608 с.

9. Дьяченко В.А., Смирнов А.Б. Пьезоэлектрические устройства мехатро-ники Мехатроника. 2002. № 2. С. 38 -46.

10. Дьяченко В.А., Смирнов А.Б. Расчет и проектирование микроманипуляторов с пьезоприводом Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. №5. С. 40-44,

11. Европатент№ ЕР1163983 от 12.2001.

12. Ерофеев А.А., Ерофеев С.А., Смирнов А.Б. Патент РОТ № WO0030186. Vibration Actuator. От 05.2000.

13. Ерофеев С.А., Ерофеев А.А., Смирнов А.Б. Сферический пьезодвигатель многокоординатных систем точного позиционирования М-лы Междунар. научн.-техн. конф. laquo;Пьезотехника-2000 raquo;. - М.: Изд-во МИ-РЭА. 2000. С. 266 - 268.

14. Казарян А.А. Тонкопленочные пьезоэлектрические датчики давления Измерительная техника. 2002. № 5. С. 40 -Л2.

15. Катыс П.Г., Катыс Т.П. Микродатчики, реализованные на основе МЭМС и МОЭМС Микросистемная техника. 2001. № 11. С. 3 - 7.

16. Кобринский А.Е. Механизмы с упругими связями. Динамика и устойчивость. - М.: Наука. 1964, - 390 с.

17. Лестев A.M., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов Гироскопия и навигация, 1998. № 3 (22). С. 81 - 94.

18. Лурье А.И. Теория упругости. - М.: Наука. 1970. - 900 с.

19. Мальцев П.П., Телец В.А., Никифоров А.Ю. Технологии и изделия микроэлектромеханики Микросистемная техника. 2001. № 10. С. 18 - 24.

20. Патент США № US6049407 от 04.2000.

21. Патент США № US6402734 от 06.2002.

22. Патент Японии №JP1134797 от 12.1999.

23. Подураев Ю.В. Основы мехатроники: Учебное пособие. - М.: МГТУ laquo;СТАНКИН raquo;, 2000. - 80 с.

24. Попечителев Е.П. Инженерно-психологические аспекта синтеза отображения информации: Уч. пособие-Д.: ЛЭТИ, 1991.

25. Поспелов В.И., Воинов В.В. Перспективы применения микроробототех-нических систем Мехатроника, автоматизация, управление. 2002. №5. С. 35-40.